Temeljna misao ovoga rada prati simpleks metodu kao jednu od metoda rješavanja linearnog programiranja, točnije problema odlučivanja koji je zadan funkcijom cilja gdje su vrijednosti varijabli u funkciji cilja uvjetovane skupom ograničenja. Upravo su te komponente (funkcija cilja, varijable odlučivanja, ograničenja i koeficijenti) osnovni elementi linearnog programiranja koje se može definirati kao metoda određivanja optimalnog rješenja problema odlučivanja, tj. najboljeg rješenja iz skupa dopustivih rješenja. Do optimalnog rješenja najlakše se dolazi uz pomoć simpleks metode. Simpleks metoda tehnika je efikasnog pretraživanja vrhova presjeka dopustivih rješenja konveksnog poliedra, kako bi se pronašao vrh u kojem se postiže optimalna vrijednost funkcije cilja. Ona se sastoji od tri komponente ili alternative, a to su komponenta definiranja barem jednog mogućeg rješenja, komponenta testiranja je li moguće rješenje optimalno ili ne te komponenta da se prilikom odabira mogućeg rješenja koje nije optimalno definira novi plan koji je bliže optimalnom. Postupak simpleks metode je iterativan, to znači da se od koraka do koraka usavršava rješenje, a sastoji se od četiri koraka: najprije se određuje početno moguće rješenje, nakon toga vrši se testiranje kako bi se uopće odredilo je li to početno rješenje moguće rješenje, u slučaju da to rješenje nije optimalno, simpleks metoda nas usmjerava kako doći do boljeg rješenja te se konačno ili dobiva optimalno rješenje ili takav rezultat da optimalnog rješenja nema. Važno je napomenuti da simpleks metoda djeluje isključivo s kanonskim problemom. To znači da će se svaki standardni problem prevesti u njemu ekvivalentni kanonski problem. Specifičnost standardnog problema je da su sva ograničenja izražena nejednažbama, za razliku od kanonske forme gdje su sva ograničenja izražena u obliku jednadžbi. Razlikujemo standardni problem minimuma i maksimuma čije je rješavanje prikazano primjerom dalje u tekstu. Osim simpleks metode, metode linearnog programiranja jesu geometrijska i grafička. Ipak, naglasak ovog rada je na primjeni simpleks metode. Njezinu primjenu u strategiji poslovanja određenog poduzeća najbolje možemo objasniti kroz tri pojma, a to su optimalna distribucija raspoloživih resursa, isplativost proizvodnje i ostvarivanje maksimalnog profita i minimalnog troška. Optimalna distribucija ili optimiranje jest postupak određivanja najpovoljnijega rješenja nekoga problema uz zadana ograničenja i usvojene kriterije optimalnosti. Kriteriji se odnose na minimizaciju jednih veličina uz istodobnu maksimizaciju drugih veličina, dok su pretpostavke optimiranja sljedeće: traži se maksimum ili minimum funkcije cilja, varijable odlučivanja međusobno su neovisne, a njihov je utjecaj na vrijednost funkcije cilja sumabilan, međusobni odnosi vrijednosti funkcije cilja i varijabli odlučivanja, kao i veze među ograničenjima mogu se izraziti linearnim jednadžbama ili nejednadžbama, ulazni su podaci konstante unutar promatranoga područja, odnosno razdoblja definirana s određenom točnošću. Optimiranje je također prikazano primjerom, radi se o modelu linearnog programiranja u proizvodnji čokolade kojim se može definirati optimalna količina određenih vrsta čokolade na osnovu zadanih uvjeta i postojeće potražnje. Nadalje, isplativost proizvodnje vezuje se s analizom osjetljivosti, postupkom koji se koristi za ispitivanje osjetljivosti dobivenog rješenja na promjenu nekih od ulaznih kriterija modela. Pritom su najčešće postavljana pitanja: Na koji način će promjena jediničnog prihoda/primitka (koeficijenata funkcije cilja) određenog proizvoda/aktivnosti utjecati na optimalno rješenje, odnosno, za koliko je potrebno modificirati neki faktor u funkciji cilja kako bi to uzrokovalo promjenu optimalnog rješenja? Postavljaju se i sljedeća pitanja: Za koliko se može modificirati pojedini koeficijent funkcije cilja, a da ta promjena nema utjecaja optimalno rješenje? Što se događa kada se promijene raspoložive količine određenog resursa proizvodnje, te na koji način promjena desne strane uvjeta djeluje na optimalno rješenje koje smo dobili? Što se događa s optimalnim rješenjem ako se uvede novi proizvod/aktivnost, odnosno koliko je isplativo uvođenje novog proizvoda? Konačno, za ostvarivanje maksimalnog profita koristi se simpleks algoritam za standardni problema maksimuma, dok se za ostvarivanje minimalnog troška koristi se simpleks algoritam za standardni problem minimuma.